一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子，格子编号从 1 到 n 。每个格子上都染了一种颜色color_i（用 [1, m] 当中的一个整数表示。注：区间[1,m] 中的整数意思是1至m的整数，包括1和m），并且写了一个数字 number_i 。

        定义一种特殊的三元组：（x，y，z），其中 x，y，z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：
        1. x，y，z 都是整数，x < y < z，y - x = z - y
        2. color_x = color_z
        满足上述条件的三元组的分数规定为（x+z）*（number_x + number_z）。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以10,007所得的余数即可。

第一行是用一个空格隔开的两个正整数n和m，n代表纸带上格子的个数，m代表纸带上颜色的种类数。

第二行有n个用空格隔开的正整数，第i个数字number_i代表纸带上编号为i的格子上面写的数字。
第三行有m个用空格隔开的正整数，第i个数字color_i代表纸带上编号为i的格子染的颜色。

【数据说明】
对于第1组至第2组数据，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5；
对于第3组至第4组数据，1 ≤ n ≤ 3000，1 ≤ m ≤ 100；
对于第5组至第6组数据，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 100000，且不存在出现次数超过20的颜色；
对于全部10组数据，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ color_i ≤ m，1 ≤ number_i ≤ 100000.

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 10,007 所得的余数。
【输入样例1】
6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1
【输出样例1】
82
【输入输出样例 1 说明】
纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组为：(1,3,5),(4,5,6)。
所以纸带的分数为(1 + 5) ∗ (5 + 2) + (4 + 6) ∗ (2 + 2) = 42 + 40 = 82。


【输入样例2】
15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1
【输出样例2】
1388

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