六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。
        大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1,2,...,m。每个物品具有一个魔法值，我们用 x_i 表示编号为 i 的物品的魔法值。每个魔法值 x_i 是不超过n的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。
        大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足 x_a < x_b < x_c < x_d， x_b - x_a = 2(x_d - x_c)，并且 x_b - x_a < (x_c - x_b) ÷ 3 时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。
        现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。

    输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数 n 和 m。
    接下来 m 行，每行一个正整数，第 i+1 行的正整数表示x_i，即编号为 i 的物品的魔法值。
    保证 1 ≤ n ≤ 15000, 1 ≤ m ≤ 40000, 1 ≤ x_i ≤ n。每个 x_i 是分别在合法范围内等概率随机生成的。

    共输出 m 行，每行四个整数。第 i 行的四个整数依次表示编号为 i 的物品作为 A,B,C,D 物品分别出现的次数。
    保证标准输出中的每个数都不会超过10⁹。
    每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

【输入样例1】
30 8
1
24
7
28
5
29
26
24
【输出样例1】
4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0
【输入输出样例1说明】
      共有5个魔法阵，分别为:
      物品 1,3,7,6，其魔法值分别为 1,7,26,29 ;
      物品 1,5,2,7，其魔法值分别为 1,5,24,26 ;
      物品 1,5,7,4，其魔法值分别为 1,5,26,28 ;
      物品 1,5,8,7，其魔法值分别为 1,5,24,26 ;
      物品 5,3,4,6，其魔法值分别为 5,7,28,29。
      以物品5为例，它作为A物品出现了1次，作为B物品出现了3次，没有作为C物品或者D物品出现，所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,0。
      此外，如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵，那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。

【输入样例2】
15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
【输出样例2】
5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5

【子任务】
        每个测试点的详细数据范围见下表：

测试点编号	n=	m=
1	10	12
2	15	18
3	20	25
4	30	35
5	40	50
6	50	70
7	65	100
8	80	125
9	100	150
10	125	200
11	150	250
12	200	350
13	250	500
14	350	700
15	500	1000
16	700	2000
17	1000	5000
18	2000	10000
19	5000	20000
20	15000	40000

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