逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。

在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：0（表示假）和 1（表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种：“与”（符号为&）和“或”（符号为|）。其运算规则如下：

0&0 = 0&1 = 1&0 = 0，1&1 = 1；

0|0 = 0，0|1 = 1|0 = 1|1 = 1。

在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，&运算优先于|运算；同种运算并列时，从左向右运算。

比如，表达式0|1&0的运算顺序等同于0|(1&0)；表达式0&1&0|1的运算顺序等同于((0&1)&0)|1。

此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种“短路” 的策略。：在形如a&b的逻辑表达式中，会先计算a部分的值，如果 a = 0 ，那么整个逻辑表达式的值就一定为 0，故无需再计算 b 部分的值；同理，在形如a|b的逻辑表达式中，会先计算a部分的值，如果 a = 1 ，那么整个逻辑表达式的值就一定为 1，无需再计算 b 部分的值。

现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的“短路”各出现了多少次。需要注意的是，如果某处“短路”包含在更外层被“短路”的部分内则不被统计，如表达式1|(0&1)中，尽管0&1是一处“短路”，但由于外层的1|(0&1)本身就是一处“短路”，无需再计算0&1部分的值，因此不应当把这里的 0&1 计入一处“短路”。 

【样例输入1】 

           0&(1|0)|(1|1|1&0)

【样例输出1】 

          1

          1 2

【样例1解释】

该逻辑表达式的计算过程如下，每一行的注释表示上一行计算的过程： 

0&(1|0)|(1|1|1&0)

=(0&(1|0))|((1|1)|(1&0))     //用括号标明计算顺序

=0|((1|1)|(1&0))     //先计算最左侧的&，是一次形如a&b的“短路”

=0|(1|(1&0))     //再计算中间的|，是一次形如a|b的“短路”

=0|1     //再计算中间的|，是一次形如a|b的“短路”

=1

输入共一行，一个非空字符串 s 表示待计算的逻辑表达式。

输出共两行，第一行输出一个字符0或1，表示这个逻辑表达式的值；第二行输出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如 a&b 和 a|b 的“短路” 各出现了多少次。

【数据范围】

设 |s| 为字符串 s 的长度。

对于所有数据，1 ≤ |s| ≤ 10⁶。保证 s 中仅含有字符0、1、&、|、(、)且是一个符合规范的逻辑表达式。保证输入字符串的开头、中间和结尾均无额外的空格。保证 s 中没有重复的括号嵌套（即没有形如((a))形式的子串，其中a是符合规范的逻辑表达式）。

∼

其中：

特殊性质 1 为：保证 s 中没有字符&。特殊性质 2 为：保证 s 中没有字符|。

特殊性质 3 为：保证 s 中没有字符(和)。

【提示】

以下给出一个“符合规范的逻辑表达式”的形式化定义：

• 字符串0和1是符合规范的；

• 如果字符串s是符合规范的，且s不是形如(t)的字符串（其中t是符合规范的），那么字符串(s)也是符合规范的；

• 如果字符串a和b均是符合规范的，那么字符串a&b、a|b均是符合规范的；

所有符合规范的逻辑表达式均可由以上方法生成。