在一个二维平面内，给定 n 个整数点 (xi,yi)，此外你还可以自由添加 k 个整数点。
你在自由添加 k 个点后，还需要从 n + k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 xi+1 − xi = 1,yi+1 = yi 或 yi+1 − yi = 1,xi+1 = xi。请给出满足条件的序列的最大长度。
【样例输入1】
8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3
【样例输出1】
8
第一行两个正整数 n,k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来 n 行，第 i 行两个正整数 xi,yi 表示给定的第 i 个点的横纵坐标。
输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。
4 100
10 10
15 25
20 20
30 30
103
【数据范围】
保证对于所有数据满足：1 ≤ n ≤ 500，0 ≤ k ≤ 100。对于所有给定的整点，其横纵坐标 1 ≤ xi,yi ≤ 109，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。
|
测试点编号
|
n ≤
|
k ≤
|
xi,yi ≤
|
|
1 ∼ 2
|
10
|
0
|
10
|
|
3 ∼ 4
|
100
|
100
|
|
|
5 ∼ 7
|
500
|
0
|
|
|
8 ∼ 10
|
|
||
|
11 ∼ 15
|
100
|
100
|
|
|
|
|