小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展示出更多种花，规定第i种花不能超过a_i 盆，同一种花摆放在一起，且不同种类的花需按标号从小到大的顺序依次摆列。
       试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

第 1 行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。
第 2 行有 n 个整数依次表示 a_i ，每两个整数之间用一个空格隔开。


【数据规模】
对于 20% 的数据满足：1≤n≤8，1≤m≤8，0≤a_i ≤8。
对于 50% 的数据满足：1≤n≤20，1≤m≤20，0≤a_i ≤20。
对于 100% 的数据满足：1≤n≤100，1≤m≤100，0≤a_i ≤100。

输出一行一个整数，表示有多少种摆放方案。
注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1000007 取模的结果。

【输入样例】
2 4
3 2
【输出样例】
2
【样例说明】
有两种摆花的方案，分别是（1，1，1，2）和（1，1，2，2）。括号里的 1 和 2 表示两种花，如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

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